Bahan Ajar Gelombang Mekanik

Gelombang Mekanik

Tujuan pembelajaran :

1.      Mengetahui definisi gelombang mekanik

2.       Mengetahui persamaan-persamaan pada gelombang mekanik

A.Gelombang mekanik

Gelombang mekanik adalah sebuah gelombang yang dalam perambatannya memerlukan medium, yang menyalurkan energi untuk keperluan proses penjalaran sebuah gelombang. Suara merupakan salah satu contoh gelombang mekanik yang merambat melalui perubahan tekanan udara dalam ruang (rapat-renggangnya molekul-molekul udara). Tanpa udara, suara tidak bisa dirambatkan. Di pantai dapat dilihat ombak, yang merupakan gelombang mekanik yang memerlukan air sebagai     mediumnya. Contoh lain misalnya:

Gelombang      pada    tali       atau     per(slinky).
§Gelombang   permukaan       air
§Gelombang   seismik
§Gelombang   tegangan
§Gelombang   akustik
 Gelombang infrasonik (f < 20 Hz) ü Gelombang suara (20 Hz < f < 20 kHz) ü Gelombang ultrasonik (f > 20 kHz)

B.RUMUS-RUMUS GELOMBANG MEKANIK

1. Gelombang Berjalan:

a. Simpangan gelombang di titik P (y_p)

y_p = A sin (wt ± kx)              

atau

 

Ket:    y_p = simpangan di titik P

A = Amplitudo

T = periode

x = jarak titik P ke sumber getar

l = panjang gelombang

t = waktu getar

b. Fase dan beda fase

1. Fase :

Ket: j = fase

2. Beda fase:

Ket: Dx = x₂ – x₁

L = panjang gelombang

2. Kecepatan dan Percepatan

a. Kecepatan gelombang di titik P

Vp = wA cos (wt ± kx)

Ket: v_p = kecepatan gelombang di titik P

w = kecepatan sudut (rad/s)

k = bilangan gelombang

b. Percepatan gelombang di titik P

a_p = -w² A sin (wt ± kx)

Ket: ap = percepatan gelombang di titik P

3. Persamaan Gelombang Stasioner dengan Ujung Bebas

1). Simpangan gelombang stasioner di titik P

Ket:  y_p = simpangan gelombang stasioner di titik P

Ket : Ap = Amplitudo gelombang stasioner

Titik yang amplitudo maksimumnya (Ap = 2A) disebut perut. Sebuah perut memenuhi persamaan berikut.

atau = 0, π, 2π, 3π, …

Jadi, perut berjarak dari titik pantul.

Titik yang amplitudonya nol (Ap = 0) disebut simpul. Sebuah simpul memenuhi persamaan berikut.

atau

Jadi, simpul berjarak x = (2n – 1) dari titik pantul

2). Persamaan Gelombang Stasioner dengan Ujung Tetap

Yp = Ap cos 2π

Ap = 2A sin 2π = amplitudo gelombang stasioner

Dengan cara yang sama seperti pada pemantulan ujung tetap, dapat dibuktikan bahwa:

1. Perut berjarak x = (2n – 1) dari titik pantul

2. simpul berjarak x = (n – 1) ½ l

3).  Gelombang Stasioner pada Dawai

 

Ket: F = Gaya tegang dawai

           μ = massa per satuan panjang

4. Transmisi Energi Gelombang

E = ½ mw²y²m

E = 2π²mf²A²

Ket: E = energi sumber gelombang

Laju transmisi energi atau daya (P) adalah energi (E) per satuan waktu (t).

Laju transmisi (P) setiap satuan luas (A) yang ditembus gelombang disebut intensitas (I)

Pada gelombang tiga dimensi seperti gelombang bunyi dan cahaya, luasan yang ditembus gelombang dari sumber titik berupa luasan bola, oleh karena itu:

Jadi, intensitas energi gelombang disebuah titik sebanding dengan kuadrat amplitudo dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak titik ke sumber gelombang.

atau

Ket. A = y_m = amplitudo

r = jarak titik pemantau ke sumber gelombang

C. Contoh soal

1.      Sebuah gelombang pada permukaan air dihasilkan dari suatu getaran yang frekuensinya 30 Hz. Jika jarak antara puncak dan lembah gelombang yang berturutan adalah 50 cm, hitunglah cepat rambat gelombang tersebut!

Penyelesaian :
Diketahui : f = 30 Hz ,

½ λ = 50 cm

Àλ=     100cm =1m
Ditanya:v=?
Jawab : v = λ.f = 1.30 = 30 m/s